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David Hilbert (1862-1943) |
1. Vorbesprechung mit Vergabe von Vorträgen: 13.07. gegen 15:45 Uhr im Seminarraum 25.22.01.81, im Anschluß an das laufende Seminar
Inhalt: Die Veranstaltung richtet sich an Studenten im Hauptstudium. Zusammen mit der Vorlesung Algebraische Geometrie I ist das Seminar der Beginn meiner Spezialisierungssequenz. Voraussetzung sind gute Kenntnisse in Algebra. Die Teilnahme emfiehlt sich, falls Sie bei mir Abschlußarbeiten schreiben wollen.
In der Algebraischen Geometrie geht es um die sogenannten Schemata. Ihre globalen Eigenschaften werden mittels Kohomologietheorie studiert, ihre lokalen Eigenschaften hingegen durch Kommutative Algebra. In diesem Seminar sollen einige grundlegende Sätze der Kommutativen Algebra gemeinsam erarbeitet werden. Themen sind unter anderem: Ganzheit, Lokalisierung, Tensorprodukte, Flachheit, Noethersche und Artinsche Ringe, Bewertungsringe und Dedekind-Ringe, topologische Ringe und Komplettierung, Hilbert-Polynom und Dimension.
Literatur:
M. Atiyah, I. MacDonald: Introduction to commutative
algebra. Addison-Wesley , Reading, 1969.
H. Matsumura: Commutative Algebra. Second edition. Benjamin/Cummings,
Reading, 1980.
N. Bourbaki: Algèbre commutative. Hermann, Paris, 1968.
D. Eisenbud: Commutative algebra. With a view towards algebraic
geometry. Springer, Singapore, 1999.
Scheinkriterium:
Regelmäßige Teilnahme und Halten eines Vortrags. Sie
müssen sich
spätestens zwei Woche vor dem eigenen Vortrag beim
Assistenten
melden, um das Vortragsthema durchzusprechen. In der Woche vor dem
Vortrag soll das Vortragsmanuskript dem Assistenten gezeigt werden.
| Name Vortragender | Titel des Vortrags |
|
| 16.10. |
Anke Wortmann | Grundtatsachen
über Ringe pp. 1-10 |
| 23.10. |
Christian
Höppner |
Nakayama-Lemma,
Noethersche und Artinsche Ringe pp. 10-16 |
| 30.10. |
Jan
Asbach |
Flache und
treu-flache Algebren pp. 17-30 |
| 06.11. |
N.
N. |
fällt aus |
| 13.11. |
Lisa Bettermann | Going-up und
Going-down pp. 31-38 |
| 20.11. |
Gjilsha Neziri | Konstruierbare
Mengen und der Satz von Chevalley pp. 38-48 |
| 27.11. |
Johanna Lubas | Assozierte
Primideale pp. 49-60 |
| 04.12. |
Sascha Novakovic | Graduierte Ringe
und Hilbert-Polynom pp. 61-70 |
| 11.12. |
Joscha Kürten | Dimensionsformeln pp. 71-82 |
| 18.12. | Konstantinos Georgiadis | Noether-Normalisierung pp. 83-94 |
| 08.01.07 |
N.
N. |
fällt
aus |
| 15.01. |
N. N. | fällt
aus |
| 22.01. |
Tobias
Barthel |
Die Tiefe eines
Ideals pp. 95-106 |
| 29.01. | Andreas Knoch | Cohen-Macaulay-Ringe pp. 106-114 |
| 05.02. | Dr. Christian Liedtke | Reguläre
und normale Ringe pp. 115-127 |
Die Vorträge beziehen sich auf H. Matsumura: Commutative Algebra (Second Edition), Benjamin/Cummings, Reading, 1980.
Detaillierte Vortragsbeschreibungen
Elektronischer Semesterapparat
Sprechstunden: Dr. Christian Liedtke am Dienstag, 13-14 Uhr ct, Prof. Dr. Stefan Schröer, am Montag, 11-12 Uhr ct.
Wie halte ich einen Seminarvortrag? (von Prof. Dr. Manfred Lehn)
zuletzt bearbeitet:
22.01.2007